Ẹ̀rọ Ìṣírò Àwọn Òǹkà Stirling

Nípa ẹ̀rọ ìṣirò yìí

Àwọn òǹkà Stirling wà ní ìdílé méjì tí wọ́n ń fọ́ n nǹkan ká yí odindi k ká, ṣùgbọ́n wọ́n ń kà àwọn nǹkan tó yàtọ̀. Àwọn òǹkà Stirling ti irú àkọ́kọ́, s(n,k), ń ka àwọn permutation ti n èlò tí ó fọ́ sí cycle k gan-an tí kò pín èlò kan; àwọn òǹkà Stirling ti irú kejì, S(n,k), ń ka àwọn ọ̀nà láti pín àkójọ n èlò sí k àkójọ kékeré gan-an tí kò ṣófo, tí kò sì ní ètò. Méjèèjì ń tẹ́ àwọn ìbáṣepọ̀ àtúnwá tí ó rọrùn — S(n,k) = k·S(n−1,k) + S(n−1,k−1), fún àpẹẹrẹ — èyí ni bí ẹ̀rọ ìṣírò yìí ṣe ń kọ́ wọn jáde láti àwọn ọ̀ràn kéékèèké.

Àwọn akẹ́kọ̀ọ́ combinatorics àti ìṣirò discrete ń lo àwọn òǹkà wọ̀nyí láti yanjú àwọn ìṣòro kíkà lórí ìṣètò cycle permutation àti pípín àkójọ, nígbà tí àwọn onímọ̀ kọ̀ǹpútà ń lo àwọn òǹkà Stirling ti irú kejì nínú ṣíṣàyẹ̀wò àwọn algorithm tí ń kó dátà jọ tàbí pín in sí àpótí, àti nínú àwọn ìlànà tí ń yí falling factorial padà sí àwọn agbára lásán.