Калкулатор за числа на Стърлинг

За този калкулатор

Числата на Стърлинг са от две семейства, които и двете разлагат n обекта около цялото число k, но броят различни неща. Числата на Стърлинг от първи род, s(n,k), броят пермутациите на n елемента, които се разпадат на точно k непресичащи се цикъла; числата на Стърлинг от втори род, S(n,k), броят начините множество от n елемента да се раздели на точно k непразни неподредени подмножества. И двете удовлетворяват прости рекурентни зависимости — например S(n,k) = k·S(n−1,k) + S(n−1,k−1) — по които този калкулатор ги изгражда от по-малки случаи.

Студентите по комбинаторика и дискретна математика използват тези числа за решаване на задачи за броене на цикловата структура на пермутации и разбиване на множества, докато информатиците прилагат числата на Стърлинг от втори род при анализ на алгоритми, които групират данни или ги разпределят по кошове, и във формули, които преобразуват между падащи факториели и обикновени степени.