Kalkulator Stirlingovih števil

O tem kalkulatorju

Stirlingova števila nastopajo v dveh družinah, ki obe razstavljata n predmetov okoli celega števila k, vendar štejeta različne reči. Stirlingova števila prve vrste, s(n,k), štejejo permutacije n elementov, ki razpadejo na natanko k disjunktnih ciklov; Stirlingova števila druge vrste, S(n,k), pa štejejo načine razdelitve množice n elementov na natanko k nepraznih neurejenih podmnožic. Obe zadoščata preprostima rekurzivnima relacijama – na primer S(n,k) = k·S(n−1,k) + S(n−1,k−1) – s katerima ta kalkulator števila gradi iz manjših primerov.

Študenti kombinatorike in diskretne matematike ta števila uporabljajo za reševanje štetvenih nalog o ciklični strukturi permutacij in razdelitvi množic, računalnikarji pa Stirlingova števila druge vrste uporabljajo pri analizi algoritmov, ki podatke združujejo ali razvrščajo v predale, ter v formulah, ki pretvarjajo med padajočimi fakultetami in navadnimi potencami.