Калкулатор Стирлингових бројева

О овом калкулатору

Стирлингови бројеви долазе у две породице које обе разлажу n објеката око целог броја k, али броје различите ствари. Стирлингови бројеви прве врсте, s(n,k), броје пермутације n елемената које се распадају на тачно k дисјунктних циклуса; Стирлингови бројеви друге врсте, S(n,k), броје начине да се скуп од n елемената разбије на тачно k непразних неуређених подскупова. Обе врсте задовољавају једноставне рекурентне релације — на пример S(n,k) = k·S(n−1,k) + S(n−1,k−1) — а управо тако их овај калкулатор гради из мањих случајева.

Студенти комбинаторике и дискретне математике користе ове бројеве за решавање задатака пребројавања о структури циклуса пермутација и разбијању скупова, док рачунарски научници примењују Стирлингове бројеве друге врсте у анализи алгоритама који групишу податке или их распоређују у корпе, као и у формулама које претварају падајуће факторијеле у обичне степене.