เครื่องคำนวณจำนวนสเตอร์ลิง

เกี่ยวกับเครื่องคำนวณนี้

จำนวนสเตอร์ลิงมีสองตระกูลที่ต่างก็แยกส่วนวัตถุ n ชิ้นตามจำนวนเต็ม k แต่นับสิ่งที่ต่างกัน จำนวนสเตอร์ลิงชนิดที่หนึ่ง s(n,k) นับการเรียงสับเปลี่ยนของสมาชิก n ตัวที่แยกเป็นวงจรที่ไม่ซ้อนกันได้พอดี k วงจร ส่วนจำนวนสเตอร์ลิงชนิดที่สอง S(n,k) นับจำนวนวิธีแบ่งเซตของสมาชิก n ตัวเป็นเซตย่อยที่ไม่ว่างและไม่มีการเรียงลำดับพอดี k เซต ทั้งสองชนิดเป็นไปตามความสัมพันธ์เวียนบังเกิดอย่างง่าย — เช่น S(n,k) = k·S(n−1,k) + S(n−1,k−1) — ซึ่งเป็นวิธีที่เครื่องคำนวณนี้ใช้สร้างค่าจากกรณีที่เล็กกว่า

นักศึกษาการจัดหมู่และคณิตศาสตร์ไม่ต่อเนื่องใช้จำนวนเหล่านี้แก้โจทย์การนับเกี่ยวกับโครงสร้างวงจรของการเรียงสับเปลี่ยนและการแบ่งเซต ส่วนนักวิทยาการคอมพิวเตอร์ใช้จำนวนสเตอร์ลิงชนิดที่สองในการวิเคราะห์อัลกอริทึมที่จัดกลุ่มหรือแบ่งข้อมูลเป็นถัง และในสูตรที่แปลงระหว่างแฟกทอเรียลลดหลั่นกับเลขยกกำลังธรรมดา