আর্ল্যাং বণ্টন ক্যালকুলেটর

এই ক্যালকুলেটর সম্পর্কে

আর্ল্যাং বণ্টন বর্ণনা করে একটি পোয়াসঁ প্রক্রিয়ায় k-তম ঘটনা না ঘটা পর্যন্ত মোট অপেক্ষার সময় — সমতুল্যভাবে, প্রতিটির হার λ এমন k সংখ্যক স্বাধীন সূচকীয় দৈব চলকের যোগফল। এর সম্ভাবনা ঘনত্ব অপেক্ষক f(x) = (λ^k · x^(k−1) · e^(−λx)) ÷ (k−1)! এবং এর গড় সরলভাবে k/λ; ক্রমযোজিত বণ্টন দেয় সময় x-এর মধ্যে সব k সংখ্যক ঘটনা ঘটে যাওয়ার সম্ভাবনা।

এই ক্যালকুলেটর একটি আকার পরামিতি k, একটি হার λ এবং একটি মান x নিয়ে আর্ল্যাং PDF, CDF এবং গড় দেয়। বণ্টনটির নাম এসেছে অ্যাগনার ক্রারুপ আর্ল্যাং থেকে, যিনি এটি টেলিফোন ট্রাফিক প্রকৌশলের জন্য তৈরি করেছিলেন, এবং টেলিকম ও কল-সেন্টারের সক্ষমতা পরিকল্পনাকারীরা এখনো (সম্পর্কিত আর্ল্যাং B ও আর্ল্যাং C সূত্রের মাধ্যমে) ট্রাঙ্ক লাইন ও কর্মী সংখ্যার মাপ ঠিক করতে এটি ব্যবহার করেন, আর নির্ভরযোগ্যতা ও সারি-তত্ত্বের প্রকৌশলীরা নির্দিষ্ট সংখ্যক ক্রমিক আগমনের অপেক্ষার সময় মডেল করতে এটি আরও ব্যাপকভাবে ব্যবহার করেন।