アーラン分布計算
形状k、レートλ、値xを入力してアーラン分布を評価しましょう。
結果
使い方
- 上のフィールドに値を入力します。
- 「計算」を押すと結果がすぐに表示されます。
- 「共有」ボタンで結果へのリンクをコピーできます。
この計算ツールについて
アーラン分布は、ポアソン過程でk番目の事象が起こるまでの合計待ち時間を表します。これは、それぞれ率λをもつk個の独立な指数分布に従う確率変数の和と同じことです。確率密度関数はf(x) = (λ^k · x^(k−1) · e^(−λx)) ÷ (k−1)!で、平均は単純にk/λです。累積分布は、時刻xまでにk個すべての事象が起こっている確率を与えます。
この計算ツールは、形状パラメータk、率λ、値xを入力して、アーラン分布のPDF、CDF、平均を求めます。この分布の名前は、電話トラフィック工学のために考案したAgner Krarup Erlangに由来します。通信事業者やコールセンターの容量計画担当者は、関連するErlang BやErlang Cの式を通じて、現在も回線数や人員の規模を決めるのにこれを使っています。信頼性工学や待ち行列理論の技術者は、決まった数の連続した到着の待ち時間をモデル化するために、より広く使っています。
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