Υπολογιστής Κατανομής Erlang

Σχετικά με αυτόν τον υπολογιστή

Η κατανομή Erlang περιγράφει τον συνολικό χρόνο αναμονής μέχρι να συμβεί το k-οστό γεγονός σε μια διαδικασία Poisson — ισοδύναμα, το άθροισμα k ανεξάρτητων εκθετικών τυχαίων μεταβλητών με ρυθμό λ η καθεμία. Η συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητάς της είναι f(x) = (λ^k · x^(k−1) · e^(−λx)) ÷ (k−1)!, και ο μέσος της είναι απλώς k/λ· η αθροιστική κατανομή δίνει την πιθανότητα να έχουν συμβεί και τα k γεγονότα μέχρι τον χρόνο x.

Αυτός ο υπολογιστής δέχεται μια παράμετρο μορφής k, έναν ρυθμό λ και μια τιμή x, και επιστρέφει την PDF, την CDF και τον μέσο της Erlang. Η κατανομή παίρνει το όνομά της από τον Agner Krarup Erlang, που την ανέπτυξε για τη μηχανική τηλεφωνικής κίνησης, και οι σχεδιαστές χωρητικότητας τηλεπικοινωνιών και τηλεφωνικών κέντρων τη χρησιμοποιούν ακόμη (μέσω των σχετικών τύπων Erlang B και Erlang C) για να διαστασιολογούν τις γραμμές και τα επίπεδα στελέχωσης, ενώ οι μηχανικοί αξιοπιστίας και θεωρίας ουρών τη χρησιμοποιούν ευρύτερα για να μοντελοποιούν χρόνους αναμονής για σταθερό αριθμό διαδοχικών αφίξεων.