अर्लांग वितरण कैलकुलेटर

इस कैलकुलेटर के बारे में

अर्लांग वितरण पॉइसन प्रक्रिया में k-वीं घटना होने तक के कुल प्रतीक्षा समय का वर्णन करता है — समतुल्य रूप से, दर λ वाले k स्वतंत्र चरघातांकी यादृच्छिक चरों का योग। इसका प्रायिकता घनत्व फलन f(x) = (λ^k · x^(k−1) · e^(−λx)) ÷ (k−1)! है, और इसका माध्य सीधे k/λ है; संचयी वितरण यह प्रायिकता देता है कि समय x तक सभी k घटनाएँ घट चुकी हैं।

यह कैलकुलेटर आकार प्राचल k, दर λ और मान x लेकर अर्लांग PDF, CDF और माध्य देता है। इस वितरण को अपना नाम एग्नर क्रारुप अर्लांग से मिला, जिन्होंने इसे टेलीफ़ोन ट्रैफ़िक इंजीनियरिंग के लिए विकसित किया था, और दूरसंचार और कॉल-सेंटर क्षमता योजनाकार आज भी (संबंधित Erlang B और Erlang C सूत्रों के ज़रिए) ट्रंक लाइनों और स्टाफ़िंग के स्तर का आकार तय करने के लिए इसका उपयोग करते हैं, जबकि विश्वसनीयता और कतार-सिद्धांत इंजीनियर इसका अधिक व्यापक उपयोग क्रमिक आगमनों की निश्चित संख्या के प्रतीक्षा समय का मॉडल बनाने में करते हैं।