Rechner für die Erlang-Verteilung

Über diesen Rechner

Die Erlang-Verteilung beschreibt die gesamte Wartezeit, bis in einem Poisson-Prozess das k-te Ereignis eintritt — gleichbedeutend mit der Summe von k unabhängigen exponentialverteilten Zufallsvariablen mit jeweils der Rate λ. Ihre Wahrscheinlichkeitsdichte lautet f(x) = (λ^k · x^(k−1) · e^(−λx)) ÷ (k−1)!, und ihr Mittelwert ist schlicht k/λ; die kumulative Verteilungsfunktion gibt die Wahrscheinlichkeit an, dass bis zum Zeitpunkt x alle k Ereignisse eingetreten sind.

Dieser Rechner nimmt einen Formparameter k, eine Rate λ und einen Wert x und liefert die Erlang-Dichte (PDF), die Verteilungsfunktion (CDF) und den Mittelwert. Die Verteilung trägt den Namen von Agner Krarup Erlang, der sie für die Verkehrstheorie in der Telefonie entwickelt hat, und Kapazitätsplaner in Telekommunikation und Callcentern verwenden sie (über die verwandten Formeln Erlang B und Erlang C) noch heute, um Leitungsbündel und Personalstärken zu dimensionieren, während Zuverlässigkeits- und Warteschlangentheorie-Ingenieure sie allgemeiner einsetzen, um Wartezeiten für eine feste Anzahl aufeinanderfolgender Ankünfte zu modellieren.