Calcolatore della distribuzione di Erlang

Informazioni su questo calcolatore

La distribuzione di Erlang descrive il tempo di attesa totale fino al verificarsi del k-esimo evento in un processo di Poisson o, in modo equivalente, la somma di k variabili aleatorie esponenziali indipendenti, ciascuna con tasso λ. La sua funzione di densità di probabilità è f(x) = (λ^k · x^(k−1) · e^(−λx)) ÷ (k−1)!, e la sua media è semplicemente k/λ; la funzione di distribuzione cumulativa dà la probabilità che tutti i k eventi si siano verificati entro il tempo x.

Questo calcolatore prende un parametro di forma k, un tasso λ e un valore x, e restituisce la PDF, la CDF e la media di Erlang. La distribuzione prende il nome da Agner Krarup Erlang, che la sviluppò per l'ingegneria del traffico telefonico, e i pianificatori della capacità di telecomunicazioni e call center la usano ancora (tramite le relative formule Erlang B ed Erlang C) per dimensionare le linee di giunzione e i livelli di personale, mentre gli ingegneri dell'affidabilità e della teoria delle code la usano più in generale per modellare i tempi di attesa per un numero fisso di arrivi in sequenza.