حاسبة توزيع إرلانغ

حول هذه الأداة

يصف توزيع إرلانغ زمن الانتظار الكلي حتى وقوع الحدث رقم k في عملية بواسون — أي ما يكافئ مجموع k متغيرات عشوائية أسية مستقلة، لكلٍّ منها المعدل λ. ودالة كثافة الاحتمال له هي f(x) = (λ^k · x^(k−1) · e^(−λx)) ÷ (k−1)!، ومتوسطه هو ببساطة k/λ؛ أما التوزيع التراكمي فيعطي احتمال أن تكون الأحداث k كلها قد وقعت بحلول الزمن x.

تأخذ هذه الحاسبة معامل الشكل k والمعدل λ والقيمة x وتعيد دالة كثافة الاحتمال (PDF) والتوزيع التراكمي (CDF) والمتوسط لتوزيع إرلانغ. ويستمد التوزيع اسمه من أغنر كراروب إرلانغ الذي طوّره لهندسة حركة الاتصالات الهاتفية، وما زال مخططو سعة الاتصالات ومراكز الاتصال يستخدمونه (عبر صيغتي Erlang B وErlang C المرتبطتين به) لتحديد حجم خطوط الوصل ومستويات التوظيف، بينما يستخدمه مهندسو الموثوقية ونظرية الصفوف على نطاق أوسع لنمذجة أزمنة الانتظار لعدد ثابت من الوصولات المتعاقبة.