Llogaritës i shpërndarjes Erlang

Rreth kësaj llogaritëseje

Shpërndarja Erlang përshkruan kohën totale të pritjes deri kur ndodh ngjarja e k-të në një proces Puasoni — në mënyrë ekuivalente, shumën e k ndryshoreve të rastit eksponenciale të pavarura me normë λ secila. Funksioni i saj i dendësisë së probabilitetit është f(x) = (λ^k · x^(k−1) · e^(−λx)) ÷ (k−1)!, dhe mesatarja e saj është thjesht k/λ; shpërndarja kumulative jep probabilitetin që të gjitha k ngjarjet kanë ndodhur deri në kohën x.

Ky llogaritës merr një parametër forme k, një normë λ dhe një vlerë x, dhe kthen PDF-në, CDF-në dhe mesataren e Erlang. Shpërndarja e merr emrin nga Agner Krarup Erlang, që e zhvilloi për inxhinierinë e trafikut telefonik, dhe planifikuesit e kapacitetit të telekomunikacionit dhe të qendrave të thirrjeve e përdorin ende (nëpërmjet formulave të lidhura Erlang B dhe Erlang C) për të dimensionuar linjat trung dhe nivelet e stafit, ndërsa inxhinierët e besueshmërisë dhe të teorisë së radhëve e përdorin më gjerësisht për të modeluar kohët e pritjes për një numër të fiksuar mbërritjesh të njëpasnjëshme.