Erlang-verdeling Calculator

Over deze rekenmachine

De Erlang-verdeling beschrijft de totale wachttijd tot de k-de gebeurtenis zich voordoet in een Poissonproces — gelijkwaardig daarmee de som van k onafhankelijke exponentiële stochastische variabelen met elk intensiteit λ. De kansdichtheidsfunctie is f(x) = (λ^k · x^(k−1) · e^(−λx)) ÷ (k−1)! en het gemiddelde is eenvoudig k/λ; de cumulatieve verdeling geeft de kans dat alle k gebeurtenissen zich op tijdstip x al hebben voorgedaan.

Deze calculator neemt een vormparameter k, een intensiteit λ en een waarde x, en geeft de Erlang-PDF, -CDF en het gemiddelde. De verdeling is genoemd naar Agner Krarup Erlang, die haar ontwikkelde voor de telefoonverkeerstechniek, en capaciteitsplanners in telecom en callcenters gebruiken haar nog steeds (via de verwante formules Erlang B en Erlang C) om trunklijnen en bezettingsniveaus te dimensioneren, terwijl betrouwbaarheids- en wachtrijtheorie-ingenieurs haar breder gebruiken om wachttijden voor een vast aantal opeenvolgende aankomsten te modelleren.