מחשבון התפלגות ארלנג

אודות מחשבון זה

ההתפלגות ארלנג מתארת את זמן ההמתנה הכולל עד להתרחשות האירוע ה-k בתהליך פואסון, או באופן שקול את סכומם של k משתנים מקריים מעריכיים בלתי תלויים, כל אחד בקצב λ. פונקציית צפיפות ההסתברות שלה היא f(x) = (λ^k · x^(k−1) · e^(−λx)) ÷ (k−1)!, והממוצע שלה הוא פשוט k/λ; ההתפלגות המצטברת נותנת את ההסתברות שכל k האירועים כבר התרחשו עד הזמן x.

המחשבון מקבל פרמטר צורה k, קצב λ וערך x ומחזיר את ה-PDF, את ה-CDF ואת הממוצע של התפלגות ארלנג. ההתפלגות נקראת על שם אגנר קרארופ ארלנג, שפיתח אותה להנדסת תעבורת טלפוניה, ומתכנני קיבולת בתקשורת ובמוקדי שירות עדיין משתמשים בה (דרך הנוסחאות הקרובות Erlang B ו-Erlang C) כדי לקבוע את גודל קווי הגזע ואת רמות כוח האדם, ואילו מהנדסי אמינות ותורי המתנה משתמשים בה באופן רחב יותר כדי למדל זמני המתנה למספר קבוע של הגעות עוקבות.