מחשבון התפלגות לוגיסטית

אודות מחשבון זה

ההתפלגות הלוגיסטית היא התפלגות הסתברות רציפה המוגדרת על ידי פרמטר מיקום μ ופרמטר סקאלה s, עם פונקציית צפיפות הסתברות f(x) = e^(−(x−μ)/s) / (s(1 + e^(−(x−μ)/s))²) ופונקציית התפלגות מצטברת F(x) = 1 / (1 + e^(−(x−μ)/s)) — אותה עקומה סיגמואידית בצורת S המשמשת כפונקציית ההפעלה ברגרסיה לוגיסטית. התוחלת שלה שווה ל-μ, וסטיית התקן שלה שווה ל-s·π/√3.

סטטיסטיקאים משתמשים בהתפלגות הלוגיסטית כבסיס לרגרסיה לוגיסטית למידול תוצאות בינאריות, והיא מופיעה גם במידול צמיחה (עקומות אוכלוסייה או אימוץ שמתייצבות עם הזמן) וברשתות נוירונים, שבהן פונקציית הסיגמואיד הנגזרת מהתפלגותה המצטברת היא פונקציית הפעלה קלאסית.