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ロジスティック分布計算

x、位置μ、尺度sを入力してロジスティック分布を評価します。

使い方

  1. 上のフィールドに値を入力します。
  2. 「計算」を押すと結果がすぐに表示されます。
  3. 「共有」ボタンで結果へのリンクをコピーできます。

この計算ツールについて

ロジスティック分布は、位置パラメータ μ と尺度パラメータ s で定まる連続確率分布で、確率密度関数は f(x) = e^(−(x−μ)/s) / (s(1 + e^(−(x−μ)/s))²)、累積分布関数は F(x) = 1 / (1 + e^(−(x−μ)/s)) です。これはロジスティック回帰の活性化関数として使われるのと同じ、S字形のシグモイド曲線です。平均は μ に等しく、標準偏差は s·π/√3 に等しくなります。

統計学者は、二値の結果をモデル化するロジスティック回帰の基礎としてロジスティック分布を使います。成長のモデル化（時間とともに飽和する人口や普及の曲線）にも登場し、ニューラルネットワークでは、その累積分布関数から導かれるシグモイド関数が古典的な活性化関数になっています。

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