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レイリー分布計算

尺度パラメータσと値xを入力してレイリー分布を評価します。

使い方

  1. 上のフィールドに値を入力します。
  2. 「計算」を押すと結果がすぐに表示されます。
  3. 「共有」ボタンで結果へのリンクをコピーできます。

この計算ツールについて

レイリー分布は、各成分が互いに独立で、平均がゼロ、スケールが等しい正規確率変数である2次元ベクトルの大きさを表す分布です。確率密度関数は f(x) = (x/σ²) × e^(−x²/2σ²)、累積分布関数は F(x) = 1 − e^(−x²/2σ²) で、平均 = σ√(π/2)、分散 = (4−π)/2 × σ²、最頻値 = σ となります。

無線通信の技術者は、散乱・反射した信号経路が多数あり、見通し線が支配的でない環境での信号振幅のフェージング（レイリーフェージング）をモデル化するために使い、気象学者は風速の分布のモデル化に、信頼性工学の技術者は故障率が時間に比例して増加する場合の故障時間の解析に使います。

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