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Calculateur de la Loi de Rayleigh

Saisissez le paramètre d'échelle σ et une valeur x pour évaluer la loi de Rayleigh.

Comment l'utiliser

  1. Saisissez vos valeurs dans les champs ci-dessus.
  2. Appuyez sur Calculer pour voir votre résultat instantanément.
  3. Utilisez le bouton Partager pour copier un lien vers votre résultat.

À propos de ce calculateur

La loi de Rayleigh décrit le module d'un vecteur à 2 dimensions dont les composantes sont des variables aléatoires normales indépendantes, de moyenne nulle et de même échelle. Sa densité de probabilité est f(x) = (x/σ²) × e^(−x²/2σ²) et sa fonction de répartition est F(x) = 1 − e^(−x²/2σ²), avec une moyenne = σ√(π/2), une variance = (4−π)/2 × σ² et un mode = σ.

Les ingénieurs en communications sans fil l'utilisent pour modéliser l'évanouissement de l'amplitude du signal dans des environnements comportant de nombreux trajets de signal diffusés et réfléchis et aucune visibilité directe dominante (évanouissement de Rayleigh), les météorologues pour modéliser les distributions de vitesse du vent, et les ingénieurs en fiabilité pour l'analyse des temps de défaillance lorsque le taux de défaillance augmente linéairement avec le temps.

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