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Rechner für die Rayleigh-Verteilung

Geben Sie den Skalenparameter σ und einen Wert x ein, um die Rayleigh-Verteilung auszuwerten.

So funktioniert's

  1. Geben Sie Ihre Werte in die Felder oben ein.
  2. Klicken Sie auf "Berechnen", um das Ergebnis zu sehen.
  3. Nutzen Sie "Teilen", um Ihr Ergebnis zu senden.

Über diesen Rechner

Die Rayleigh-Verteilung beschreibt den Betrag eines zweidimensionalen Vektors, dessen Komponenten unabhängige, mittelwertfreie, gleich skalierte normalverteilte Zufallsvariablen sind. Ihre Wahrscheinlichkeitsdichte ist f(x) = (x/σ²) × e^(−x²/2σ²) und ihre Verteilungsfunktion F(x) = 1 − e^(−x²/2σ²), mit Mittelwert = σ√(π/2), Varianz = (4−π)/2 × σ² und Modus = σ.

Ingenieure der drahtlosen Kommunikation modellieren damit das Schwunden der Signalamplitude in Umgebungen mit vielen gestreuten, reflektierten Signalwegen und ohne dominante Sichtverbindung (Rayleigh-Fading), Meteorologen modellieren damit Windgeschwindigkeitsverteilungen, und Zuverlässigkeitsingenieure verwenden sie für die Analyse von Ausfallzeiten, wenn die Ausfallrate linear mit der Zeit steigt.

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