Llogaritës i shpërndarjes logjistike

Rreth kësaj llogaritëseje

Shpërndarja logjistike është një shpërndarje e vazhdueshme probabiliteti e përcaktuar nga një parametër vendndodhjeje μ dhe një parametër shkalle s, me funksion të dendësisë së probabilitetit f(x) = e^(−(x−μ)/s) / (s(1 + e^(−(x−μ)/s))²) dhe funksion të shpërndarjes kumulative F(x) = 1 / (1 + e^(−(x−μ)/s)) — e njëjta kurbë sigmoide në formë S që përdoret si funksion aktivizimi në regresionin logjistik. Mesatarja e saj është e barabartë me μ, dhe devijimi standard i saj është i barabartë me s·π/√3.

Statisticienët e përdorin shpërndarjen logjistike si bazë të regresionit logjistik për të modeluar rezultate binare, dhe ajo shfaqet edhe në modelimin e rritjes (kurba popullsie ose adoptimi që ngopen me kalimin e kohës) dhe në rrjetet nervore, ku funksioni sigmoid i nxjerrë nga CDF-ja e saj është një funksion klasik aktivizimi.