ماشین‌حساب توزیع لجستیک

درباره این ابزار

توزیع لجستیک یک توزیع احتمال پیوسته است که با یک پارامتر مکان μ و پارامتر مقیاس s تعریف می‌شود، با تابع چگالی احتمال f(x) = e^(−(x−μ)/s) / (s(1 + e^(−(x−μ)/s))²) و تابع توزیع تجمعی F(x) = 1 / (1 + e^(−(x−μ)/s)) — همان منحنی سیگموید S‌شکلی که در رگرسیون لجستیک به‌عنوان تابع فعال‌سازی به‌کار می‌رود. میانگین آن برابر μ و انحراف معیارش برابر s·π/√3 است.

آمارشناسان از توزیع لجستیک به‌عنوان پایهٔ رگرسیون لجستیک برای مدل‌کردن پیامدهای دوتایی استفاده می‌کنند، و در مدل‌سازی رشد (منحنی‌های جمعیت یا پذیرش که با گذشت زمان اشباع می‌شوند) و در شبکه‌های عصبی نیز پدیدار می‌شود، که در آن تابع سیگموید مشتق‌شده از CDF آن یک تابع فعال‌سازی کلاسیک است.