محاسبه‌گر توزیع ارلنگ

درباره این ابزار

توزیع ارلنگ کل زمان انتظار تا وقوع رویداد k‌ام را در یک فرایند پواسون توصیف می‌کند — به‌طور معادل، مجموع k متغیر تصادفی نمایی مستقل که هرکدام نرخ λ دارند. تابع چگالی احتمال آن f(x) = (λ^k · x^(k−1) · e^(−λx)) ÷ (k−1)! است و میانگینش به‌سادگی k/λ است؛ توزیع تجمعی احتمال اینکه همهٔ k رویداد تا زمان x رخ داده باشند را می‌دهد.

این ماشین‌حساب یک پارامتر شکل k، یک نرخ λ و یک مقدار x می‌گیرد و PDF، CDF و میانگین ارلنگ را برمی‌گرداند. این توزیع نام خود را از آگنر کروگ ارلنگ گرفته که آن را برای مهندسی ترافیک تلفن ساخت، و برنامه‌ریزان ظرفیت مخابرات و مراکز تماس هنوز از آن (از طریق فرمول‌های مرتبط Erlang B و Erlang C) برای تعیین اندازهٔ خطوط ارتباطی و سطح نیروی انسانی استفاده می‌کنند، در حالی که مهندسان قابلیت اطمینان و نظریهٔ صف آن را گسترده‌تر برای مدل‌سازی زمان انتظار برای تعداد ثابتی ورود متوالی به کار می‌برند.