เครื่องคำนวณการแจกแจงเออร์แลง

เกี่ยวกับเครื่องคำนวณนี้

การแจกแจงเออร์แลงอธิบายเวลารอรวมจนกระทั่งเหตุการณ์ที่ k เกิดขึ้นในกระบวนการปัวซอง — เทียบเท่ากับผลรวมของตัวแปรสุ่มเลขชี้กำลังอิสระ k ตัวที่แต่ละตัวมีอัตรา λ ฟังก์ชันความหนาแน่นความน่าจะเป็นคือ f(x) = (λ^k · x^(k−1) · e^(−λx)) ÷ (k−1)! และค่าเฉลี่ยคือ k/λ อย่างง่าย ส่วนฟังก์ชันการแจกแจงสะสมให้ความน่าจะเป็นที่เหตุการณ์ทั้ง k เหตุการณ์เกิดขึ้นครบภายในเวลา x

เครื่องคำนวณนี้รับพารามิเตอร์รูปร่าง k อัตรา λ และค่า x แล้วคืนค่า PDF, CDF และค่าเฉลี่ยของเออร์แลง การแจกแจงนี้ได้ชื่อจาก Agner Krarup Erlang ผู้พัฒนาขึ้นสำหรับวิศวกรรมทราฟฟิกโทรศัพท์ และนักวางแผนกำลังรองรับของโทรคมนาคมและคอลเซ็นเตอร์ยังคงใช้ (ผ่านสูตร Erlang B และ Erlang C ที่เกี่ยวข้อง) เพื่อกำหนดขนาดสายทรังก์และระดับกำลังคน ส่วนวิศวกรความเชื่อถือได้และทฤษฎีแถวคอยใช้อย่างกว้างขวางกว่าเพื่อจำลองเวลารอสำหรับการมาถึงตามลำดับจำนวนคงที่