Erlang-jakauman Laskuri

Tietoa tästä laskurista

Erlang-jakauma kuvaa kokonaisodotusaikaa siihen asti, kunnes k:s tapahtuma toteutuu Poisson-prosessissa – vastaavasti k:n riippumattoman eksponentiaalisen satunnaismuuttujan summa, joilla kullakin on intensiteetti λ. Sen tiheysfunktio on f(x) = (λ^k · x^(k−1) · e^(−λx)) ÷ (k−1)!, ja sen odotusarvo on yksinkertaisesti k/λ; kertymäfunktio antaa todennäköisyyden, että kaikki k tapahtumaa ovat toteutuneet ajanhetkeen x mennessä.

Tämä laskuri ottaa muotoparametrin k, intensiteetin λ ja arvon x ja palauttaa Erlang-jakauman tiheysfunktion, kertymäfunktion ja odotusarvon. Jakauma on saanut nimensä Agner Krarup Erlangilta, joka kehitti sen puhelinliikenteen suunnittelua varten, ja televiestinnän ja puhelinkeskusten kapasiteetin suunnittelijat käyttävät sitä yhä (liittyvien Erlang B- ja Erlang C -kaavojen kautta) runkolinjojen ja henkilöstömitoituksen suunnitteluun, kun taas luotettavuus- ja jonoteoriainsinöörit käyttävät sitä laajemmin odotusaikojen mallintamiseen kiinteälle määrälle peräkkäisiä saapumisia.