Calculadora de distribució d'Erlang

Sobre aquesta calculadora

La distribució d'Erlang descriu el temps d'espera total fins que es produeix el k-èsim esdeveniment en un procés de Poisson; de manera equivalent, la suma de k variables aleatòries exponencials independents, cadascuna amb taxa λ. La seva funció de densitat de probabilitat és f(x) = (λ^k · x^(k−1) · e^(−λx)) ÷ (k−1)!, i la seva mitjana és simplement k/λ; la distribució acumulada dona la probabilitat que tots els k esdeveniments s'hagin produït en el temps x.

Aquesta calculadora pren un paràmetre de forma k, una taxa λ i un valor x, i retorna la PDF, la CDF i la mitjana d'Erlang. La distribució pren el nom d'Agner Krarup Erlang, que la va desenvolupar per a l'enginyeria del trànsit telefònic, i els planificadors de capacitat de telecomunicacions i de centres de trucades encara l'usen (mitjançant les fórmules relacionades d'Erlang B i Erlang C) per dimensionar línies troncals i nivells de plantilla, mentre que els enginyers de fiabilitat i de teoria de cues l'usen de manera més àmplia per modelar temps d'espera per a un nombre fix d'arribades successives.