Kalkylator för Erlangfördelning

Om denna kalkylator

Erlangfördelningen beskriver den totala väntetiden tills den k:te händelsen inträffar i en poissonprocess – likvärdigt med summan av k oberoende exponentialfördelade slumpvariabler som var och en har intensiteten λ. Dess täthetsfunktion är f(x) = (λ^k · x^(k−1) · e^(−λx)) ÷ (k−1)!, och dess medelvärde är helt enkelt k/λ; den kumulativa fördelningen ger sannolikheten att alla k händelser har inträffat vid tiden x.

Den här kalkylatorn tar en formparameter k, en intensitet λ och ett värde x, och returnerar Erlangfördelningens täthetsfunktion, kumulativa fördelning och medelvärde. Fördelningen har fått sitt namn efter Agner Krarup Erlang, som utvecklade den för teletrafikteknik, och kapacitetsplanerare inom telekom och callcenter använder den fortfarande (via de närliggande formlerna Erlang B och Erlang C) för att dimensionera trunklinjer och bemanning, medan tillförlitlighets- och köteoriingenjörer använder den bredare för att modellera väntetider för ett fast antal sekventiella ankomster.