Калькулятор распределения Эрланга

Об этом калькуляторе

Распределение Эрланга описывает полное время ожидания до наступления k-го события в пуассоновском процессе — иначе говоря, сумму k независимых экспоненциальных случайных величин с одинаковой интенсивностью λ. Его функция плотности вероятности равна f(x) = (λ^k · x^(k−1) · e^(−λx)) ÷ (k−1)!, а среднее — просто k/λ; функция распределения даёт вероятность того, что все k событий произойдут к моменту времени x.

Этот калькулятор принимает параметр формы k, интенсивность λ и значение x и возвращает плотность (PDF), функцию распределения (CDF) и среднее значение распределения Эрланга. Распределение названо по имени Агнера Краруппа Эрланга, разработавшего его для телефонной телетрафики, и специалисты по планированию ёмкости телекоммуникаций и колл-центров до сих пор применяют его (через родственные формулы Эрланга B и Эрланга C) для расчёта числа магистральных линий и штата операторов, а инженеры по надёжности и теории массового обслуживания используют его шире — для моделирования времени ожидания фиксированного числа последовательных поступлений.