爱尔朗分布计算器
输入形状k、速率λ和值x以计算爱尔朗分布。
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关于此计算器
爱尔朗分布描述泊松过程中直到第 k 个事件发生的总等待时间——等价地说，就是 k 个相互独立、速率均为 λ 的指数随机变量之和。其概率密度函数为 f(x) = (λ^k · x^(k−1) · e^(−λx)) ÷ (k−1)!，均值就是 k/λ；累积分布则给出在时间 x 之前全部 k 个事件都已发生的概率。
本计算器输入形状参数 k、速率 λ 和数值 x，返回爱尔朗分布的 PDF、CDF 和均值。该分布以 Agner Krarup Erlang 的名字命名，他为电话话务工程而提出了它，电信和呼叫中心的容量规划人员至今仍通过与之相关的 Erlang B 和 Erlang C 公式，用它来确定中继线路和人员配置的规模，而可靠性和排队论工程师则更广泛地用它为固定数量的先后到达所需的等待时间建模。
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