Công cụ tính phân phối Erlang

Giới thiệu về công cụ này

Phân phối Erlang mô tả tổng thời gian chờ cho đến khi sự kiện thứ k xảy ra trong một quá trình Poisson — tương đương với tổng của k biến ngẫu nhiên mũ độc lập, mỗi biến có tốc độ λ. Hàm mật độ xác suất của nó là f(x) = (λ^k · x^(k−1) · e^(−λx)) ÷ (k−1)!, và giá trị trung bình đơn giản là k/λ; hàm phân phối tích lũy cho biết xác suất để cả k sự kiện đã xảy ra vào thời điểm x.

Công cụ này nhận tham số hình dạng k, tốc độ λ và một giá trị x, rồi trả về PDF, CDF và giá trị trung bình của phân phối Erlang. Phân phối này mang tên Agner Krarup Erlang, người đã phát triển nó cho kỹ thuật lưu lượng điện thoại, và những người hoạch định dung lượng viễn thông và tổng đài vẫn dùng nó (qua các công thức Erlang B và Erlang C liên quan) để xác định số đường trung kế và mức nhân sự, trong khi các kỹ sư độ tin cậy và lý thuyết hàng đợi dùng nó rộng hơn để mô hình hóa thời gian chờ cho một số lượng cố định các lượt đến liên tiếp.