Проверка на ортогонални вектори

За този калкулатор

Два вектора са ортогонални (перпендикулярни, сключващи точно 90°) точно тогава, когато тяхното скаларно произведение е нула: за 3D вектори a = (a₁, a₂, a₃) и b = (b₁, b₂, b₃) това е a·b = a₁b₁ + a₂b₂ + a₃b₃. Всеки ненулев резултат ви дава ъгъла между тях чрез cosθ = (a·b)/(|a||b|), но нулата е специалният случай, който означава, че векторите нямат обща компонента в посоката на другия.

Инженерството, физиката и компютърната графика разчитат непрекъснато на този тест — разлагане на сили на независими перпендикулярни компоненти в статиката, проверка дали нормалата на повърхност е перпендикулярна на ръбовете на триъгълник за правилно осветление при 3D изобразяване или проверка дали базисните вектори на координатна система са взаимно независими — затова и студентите, и разработчиците посягат към бърза проверка на скаларното произведение, вместо да изчисляват ъгли на ръка.