Verificador de vetores ortogonais

Sobre esta calculadora

Dois vetores são ortogonais (perpendiculares, formando exatamente 90°) precisamente quando o seu produto escalar é zero: para vetores 3D a = (a₁, a₂, a₃) e b = (b₁, b₂, b₃), isso é a·b = a₁b₁ + a₂b₂ + a₃b₃. Qualquer resultado diferente de zero informa o ângulo entre eles por meio de cosθ = (a·b)/(|a||b|), mas zero é o caso especial que significa que os vetores não têm componente um na direção do outro.

O trabalho de engenharia, física e computação gráfica depende constantemente desse teste — decompor forças em componentes perpendiculares independentes na estática, verificar se a normal de uma superfície é perpendicular às arestas de um triângulo para uma iluminação correta na renderização 3D, ou conferir se os vetores de base usados em um sistema de coordenadas são mutuamente independentes —, e é por isso que estudantes e desenvolvedores recorrem a uma rápida verificação do produto escalar em vez de calcular os ângulos à mão.