Comprovador de vectors ortogonals

Sobre aquesta calculadora

Dos vectors són ortogonals (perpendiculars, que es troben exactament a 90°) precisament quan el seu producte escalar és zero: per als vectors 3D a = (a₁, a₂, a₃) i b = (b₁, b₂, b₃), és a·b = a₁b₁ + a₂b₂ + a₃b₃. Qualsevol resultat diferent de zero et dona l'angle entre ells mitjançant cosθ = (a·b)/(|a||b|), però el zero és el cas especial que vol dir que els vectors no comparteixen cap component en la direcció de l'altre.

L'enginyeria, la física i la infografia fan servir aquesta prova constantment — descompondre forces en components perpendiculars independents en estàtica, comprovar que la normal d'una superfície és perpendicular a les arestes d'un triangle per obtenir una il·luminació correcta en la renderització 3D, o verificar que els vectors de base d'un sistema de coordenades són mútuament independents — i per això tant els estudiants com els desenvolupadors recorren a una comprovació ràpida del producte escalar en lloc de calcular els angles a mà.