Έλεγχος Ορθογώνιων Διανυσμάτων

Σχετικά με αυτόν τον υπολογιστή

Δύο διανύσματα είναι ορθογώνια (κάθετα, σχηματίζοντας ακριβώς 90°) ακριβώς όταν το εσωτερικό τους γινόμενο είναι μηδέν: για τρισδιάστατα διανύσματα a = (a₁, a₂, a₃) και b = (b₁, b₂, b₃), αυτό είναι a·b = a₁b₁ + a₂b₂ + a₃b₃. Κάθε μη μηδενικό αποτέλεσμα σας δίνει τη γωνία μεταξύ τους μέσω του cosθ = (a·b)/(|a||b|), αλλά το μηδέν είναι η ειδική περίπτωση που σημαίνει ότι τα διανύσματα δεν έχουν κοινή συνιστώσα στην κατεύθυνση το ένα του άλλου.

Οι εργασίες στη μηχανική, τη φυσική και τα γραφικά υπολογιστών στηρίζονται διαρκώς σε αυτόν τον έλεγχο — ανάλυση δυνάμεων σε ανεξάρτητες κάθετες συνιστώσες στη στατική, έλεγχος ότι το κάθετο διάνυσμα μιας επιφάνειας είναι κάθετο στις ακμές ενός τριγώνου για σωστό φωτισμό στην τρισδιάστατη απεικόνιση, ή επαλήθευση ότι τα διανύσματα βάσης ενός συστήματος συντεταγμένων είναι αμοιβαία ανεξάρτητα — γι' αυτό φοιτητές και προγραμματιστές καταφεύγουν σε έναν γρήγορο έλεγχο εσωτερικού γινομένου αντί να υπολογίζουν γωνίες με το χέρι.