Праверка артаганальнасці вектараў

Пра гэты калькулятар

Два вектары артаганальныя (перпендыкулярныя, утвараюць роўна 90°) менавіта тады, калі іх скалярны здабытак роўны нулю: для 3D-вектараў a = (a₁, a₂, a₃) і b = (b₁, b₂, b₃) гэта a·b = a₁b₁ + a₂b₂ + a₃b₃. Любы ненулявы вынік дазваляе знайсці вугал паміж імі праз cosθ = (a·b)/(|a||b|), але нуль — асаблівы выпадак: ён азначае, што ў вектараў няма складовай у напрамку адзін аднаго.

Інжынерныя разлікі, фізіка і камп’ютарная графіка пастаянна карыстаюцца гэтай праверкай: раскладанне сіл на незалежныя перпендыкулярныя складовыя ў статыцы, праверка таго, што нармаль паверхні перпендыкулярная да рёбраў трохвугольніка, каб асвятленне ў 3D-рэндэрынгу было правільным, або праверка таго, што базісныя вектары сістэмы каардынат узаемна незалежныя — таму і студэнты, і распрацоўшчыкі звяртаюцца да хуткай праверкі скалярнага здабытку замест таго, каб лічыць вуглы ўручную.