Controle orthogonale vectoren

Over deze rekenmachine

Twee vectoren zijn orthogonaal (loodrecht, ze ontmoeten elkaar onder precies 90°) precies dan wanneer hun inproduct nul is: voor 3D-vectoren a = (a₁, a₂, a₃) en b = (b₁, b₂, b₃) is dat a·b = a₁b₁ + a₂b₂ + a₃b₃. Elk resultaat ongelijk aan nul geeft je de hoek ertussen via cosθ = (a·b)/(|a||b|), maar nul is het bijzondere geval waarin de vectoren geen component delen in elkaars richting.

Techniek, natuurkunde en computergrafiek steunen voortdurend op deze test: krachten ontbinden in onafhankelijke loodrechte componenten in de statica, controleren of een oppervlaktenormaal loodrecht staat op de randen van een driehoek voor correcte belichting bij 3D-rendering, of nagaan of basisvectoren in een coördinatenstelsel onderling onafhankelijk zijn. Daarom grijpen studenten en ontwikkelaars naar een snelle controle van het inproduct in plaats van hoeken met de hand te berekenen.