مدقق تعامد المتجهات

حول هذه الأداة

يكون متجهان متعامدين (عموديين، يلتقيان بزاوية ٩٠° بالضبط) تحديدًا حين يكون ضربهما القياسي صفرًا: فبالنسبة إلى المتجهين ثلاثيي الأبعاد a = (a₁, a₂, a₃) وb = (b₁, b₂, b₃)، يكون a·b = a₁b₁ + a₂b₂ + a₃b₃. وأي ناتج غير صفري يخبرك بالزاوية بينهما عبر cosθ = (a·b)/(|a||b|)، أما الصفر فهو الحالة الخاصة التي تعني أن المتجهين لا يشتركان في أي مركّبة في اتجاه أحدهما الآخر.

تعتمد أعمال الهندسة والفيزياء والرسوميات الحاسوبية على هذا الاختبار باستمرار — كتحليل القوى إلى مركّبات عمودية مستقلة في الاستاتيكا، أو التحقق من أن ناظم السطح عمودي على أضلاع المثلث لضبط الإضاءة في عرض ثلاثي الأبعاد، أو التأكد من أن متجهات الأساس المستخدمة في نظام إحداثيات مستقلة بعضها عن بعض — ولهذا يلجأ الطلاب والمطورون على السواء إلى فحص سريع للضرب القياسي بدلًا من حساب الزوايا يدويًا.