Sjekker for ortogonale vektorer

Om denne kalkulatoren

To vektorer er ortogonale (vinkelrette, møtes i nøyaktig 90°) nettopp når skalarproduktet deres er null: for 3D-vektorer a = (a₁, a₂, a₃) og b = (b₁, b₂, b₃) er det a·b = a₁b₁ + a₂b₂ + a₃b₃. Et hvilket som helst resultat ulikt null forteller deg vinkelen mellom dem via cosθ = (a·b)/(|a||b|), men null er spesialtilfellet som betyr at vektorene ikke har noen felles komponent i hverandres retning.

Ingeniørfag, fysikk og datagrafikk bruker denne testen hele tiden — å dele krefter opp i uavhengige, vinkelrette komponenter i statikk, å sjekke at en flatenormal står vinkelrett på en trekants kanter for riktig belysning i 3D-gjengivelse, eller å bekrefte at basisvektorene i et koordinatsystem er innbyrdes uavhengige — og det er grunnen til at både studenter og utviklere tyr til en rask kontroll av skalarproduktet i stedet for å regne ut vinkler for hånd.