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직교 벡터 검사기

두 벡터의 성분을 입력하여 직교성을 검사하세요.

사용 방법

  1. 위 입력란에 값을 입력하세요.
  2. 계산을 누르면 결과가 즉시 표시됩니다.
  3. 공유 버튼으로 결과 링크를 복사하세요.

이 계산기 정보

두 벡터는 내적이 0일 때, 그리고 그 경우에만 직교합니다(수직이며 정확히 90°로 만남). 3차원 벡터 a = (a₁, a₂, a₃)와 b = (b₁, b₂, b₃)의 경우 a·b = a₁b₁ + a₂b₂ + a₃b₃입니다. 0이 아닌 결과는 cosθ = (a·b)/(|a||b|)를 통해 둘 사이의 각도를 알려 주지만, 0은 두 벡터가 서로의 방향으로 아무런 성분도 공유하지 않음을 뜻하는 특별한 경우입니다.

공학, 물리학, 컴퓨터 그래픽스 작업은 이 검사에 끊임없이 의존합니다. 정역학에서 힘을 서로 독립적인 수직 성분으로 분해하고, 3D 렌더링에서 올바른 조명을 위해 표면 법선이 삼각형의 변에 수직인지 확인하고, 좌표계에 쓰이는 기저 벡터가 서로 독립인지 검증합니다. 그래서 학생과 개발자 모두 각도를 손으로 계산하는 대신 내적을 빠르게 확인하는 방법을 택합니다.

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