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直交ベクトル判定機

両ベクトルの成分を入力して直交性を判定します。

使い方

  1. 上のフィールドに値を入力します。
  2. 「計算」を押すと結果がすぐに表示されます。
  3. 「共有」ボタンで結果へのリンクをコピーできます。

この計算ツールについて

2つのベクトルが直交する（垂直で、ちょうど90°で交わる）のは、内積がゼロであるときに限られます。3次元のベクトルa = (a₁, a₂, a₃)とb = (b₁, b₂, b₃)では、a·b = a₁b₁ + a₂b₂ + a₃b₃です。ゼロ以外の結果なら、cosθ = (a·b)/(|a||b|)によって2つのベクトルのなす角が分かりますが、ゼロは、互いの方向に成分を持たないことを意味する特別な場合です。

工学、物理学、コンピュータグラフィックスの仕事では、この判定を常に使います。静力学で力を互いに垂直な独立した成分に分解する、3Dレンダリングで正しい照明のために面の法線が三角形の辺に垂直であることを確かめる、座標系で使う基底ベクトルが互いに独立であることを検証する、といった場面です。そのため、学生も開発者も、角度を手計算で求めるのではなく、内積による簡易的な確認に頼ります。

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