Провера ортогоналних вектора

О овом калкулатору

Два вектора су ортогонална (управна, секу се под тачно 90°) управо кад је њихов скаларни производ нула: за 3D векторе a = (a₁, a₂, a₃) и b = (b₁, b₂, b₃) то је a·b = a₁b₁ + a₂b₂ + a₃b₃. Сваки резултат различит од нуле даје вам угао међу њима преко cosθ = (a·b)/(|a||b|), али нула је посебан случај који значи да вектори немају заједничку компоненту у смеру један другог.

Инжењерство, физика и рачунарска графика стално се ослањају на овај тест — разлагање сила на независне управне компоненте у статици, провера да ли је нормала површи управна на ивице троугла ради исправног осветљења у 3D приказу или потврда да су базни вектори координатног система међусобно независни — због чега студенти и програмери подједнако посежу за брзом провером скаларног производа уместо ручног рачунања углова.