Kontroll av ortogonala vektorer

Om denna kalkylator

Två vektorer är ortogonala (vinkelräta, de möts i exakt 90°) precis när deras skalärprodukt är noll: för 3D-vektorer a = (a₁, a₂, a₃) och b = (b₁, b₂, b₃) är det a·b = a₁b₁ + a₂b₂ + a₃b₃. Varje resultat som inte är noll anger vinkeln mellan dem via cosθ = (a·b)/(|a||b|), men noll är specialfallet som betyder att vektorerna inte har någon komponent i varandras riktning.

Arbete inom teknik, fysik och datorgrafik bygger ständigt på det här testet – att dela upp krafter i oberoende vinkelräta komponenter i statiken, att kontrollera att en ytnormal är vinkelrät mot en triangels kanter för korrekt ljussättning i 3D-rendering, eller att verifiera att basvektorerna i ett koordinatsystem är ömsesidigt oberoende – vilket är varför både studenter och utvecklare tar till en snabb kontroll av skalärprodukten i stället för att räkna ut vinklar för hand.