Verificatore di vettori ortogonali

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Due vettori sono ortogonali (perpendicolari, si incontrano esattamente a 90°) precisamente quando il loro prodotto scalare è zero: per vettori 3D a = (a₁, a₂, a₃) e b = (b₁, b₂, b₃), è a·b = a₁b₁ + a₂b₂ + a₃b₃. Qualsiasi risultato diverso da zero indica l'angolo tra i due tramite cosθ = (a·b)/(|a||b|), ma zero è il caso speciale che significa che i vettori non hanno alcuna componente nella direzione l'uno dell'altro.

Il lavoro di ingegneria, fisica e computer grafica si appoggia di continuo a questo test: scomporre le forze in componenti perpendicolari indipendenti nella statica, verificare che la normale di una superficie sia perpendicolare ai lati di un triangolo per un'illuminazione corretta nel rendering 3D o controllare che i vettori di base di un sistema di coordinate siano mutuamente indipendenti: è per questo che studenti e sviluppatori ricorrono a una rapida verifica del prodotto scalare anziché calcolare gli angoli a mano.