בודק וקטורים אורתוגונליים

אודות מחשבון זה

שני וקטורים הם אורתוגונליים (מאונכים, נפגשים בזווית של בדיוק 90°) אם ורק אם המכפלה הסקלרית שלהם היא אפס: עבור וקטורים תלת-ממדיים a = (a₁, a₂, a₃) ו-b = (b₁, b₂, b₃), זו a·b = a₁b₁ + a₂b₂ + a₃b₃. כל תוצאה שאינה אפס מספרת לכם את הזווית ביניהם דרך cosθ = (a·b)/(|a||b|), אך אפס הוא המקרה המיוחד שפירושו שלשני הוקטורים אין רכיב משותף בכיוונו של האחר.

עבודה בהנדסה, בפיזיקה ובגרפיקה ממוחשבת נשענת על בדיקה זו כל הזמן — פירוק כוחות לרכיבים מאונכים בלתי תלויים בסטטיקה, בדיקה שנורמל של משטח מאונך לצלעות של משולש לשם תאורה נכונה בעיבוד תלת-ממדי, או וידוא שהוקטורים המשמשים כבסיס במערכת קואורדינטות בלתי תלויים זה בזה — ולכן סטודנטים ומפתחים כאחד פונים לבדיקה מהירה של מכפלה סקלרית ולא לחישוב זוויות ידני.