Перевірка ортогональності векторів

Про цей калькулятор

Два вектори ортогональні (перпендикулярні, зустрічаються рівно під кутом 90°) саме тоді, коли їхній скалярний добуток дорівнює нулю: для тривимірних векторів a = (a₁, a₂, a₃) і b = (b₁, b₂, b₃) це a·b = a₁b₁ + a₂b₂ + a₃b₃. Будь-який ненульовий результат дає кут між ними через cosθ = (a·b)/(|a||b|), але нуль — особливий випадок, що означає: вектори не мають спільної складової в напрямку одне одного.

Інженерія, фізика й комп'ютерна графіка постійно спираються на цю перевірку — розкладання сил на незалежні перпендикулярні складові в статиці, перевірка того, що нормаль поверхні перпендикулярна ребрам трикутника для правильного освітлення в 3D-рендерингу, або підтвердження того, що базисні вектори системи координат взаємно незалежні, — тому і студенти, і розробники звертаються до швидкої перевірки скалярного добутку замість обчислення кутів вручну.