Ortogonális vektorok ellenőrző

Erről a kalkulátorról

Két vektor akkor és csak akkor ortogonális (merőleges, pontosan 90°-ban találkozik), ha a skaláris szorzatuk nulla: a 3D-s a = (a₁, a₂, a₃) és b = (b₁, b₂, b₃) vektorokra ez a·b = a₁b₁ + a₂b₂ + a₃b₃. Bármely nullától eltérő eredmény megadja a köztük lévő szöget a cosθ = (a·b)/(|a||b|) összefüggéssel, de a nulla az a különleges eset, amely azt jelenti, hogy a vektoroknak nincs egymás irányába eső összetevőjük.

A mérnöki, fizikai és számítógépes grafikai munka folyamatosan erre a próbára támaszkodik — a statikában az erők független, merőleges összetevőkre bontására, a háromdimenziós megjelenítésben annak ellenőrzésére, hogy egy felületi normális merőleges a háromszög éleire a helyes megvilágításhoz, vagy annak igazolására, hogy egy koordináta-rendszerben használt bázisvektorok kölcsönösen függetlenek —, ezért nyúlnak a diákok és a fejlesztők is a gyors skalárisszorzat-ellenőrzéshez a szögek kézi kiszámítása helyett.