بررسی‌کننده بردارهای متعامد

درباره این ابزار

دو بردار دقیقاً زمانی متعامد هستند (عمود بر هم، با زاویهٔ دقیقاً ۹۰°) که حاصل‌ضرب داخلی‌شان صفر باشد: برای بردارهای سه‌بعدی a = (a₁, a₂, a₃) و b = (b₁, b₂, b₃)، یعنی a·b = a₁b₁ + a₂b₂ + a₃b₃. هر نتیجهٔ ناصفر زاویهٔ میان آنها را از طریق cosθ = (a·b)/(|a||b|) به شما می‌گوید، اما صفر حالت ویژه‌ای است که یعنی بردارها در راستای یکدیگر هیچ مؤلفه‌ای ندارند.

کار مهندسی، فیزیک و گرافیک کامپیوتری پیوسته به این آزمون تکیه دارد — تجزیهٔ نیروها به مؤلفه‌های عمود مستقل در استاتیک، بررسی اینکه بردار نرمال یک سطح بر لبه‌های یک مثلث عمود است تا نورپردازی در رندر سه‌بعدی درست باشد، یا تأیید اینکه بردارهای پایه در یک دستگاه مختصات دوبه‌دو مستقل‌اند — و به همین دلیل دانشجویان و توسعه‌دهندگان به جای محاسبهٔ دستی زاویه‌ها سراغ یک بررسی سریع حاصل‌ضرب داخلی می‌روند.