Санҷандаи векторҳои ортогоналӣ

Дар бораи ин ҳисобкунак

Ду вектор ортогоналӣ (перпендикуляр, дақиқан дар кунҷи 90° вомехӯранд) аст, вақте ки зарби скалярии онҳо сифр аст: барои векторҳои 3D a = (a₁, a₂, a₃) ва b = (b₁, b₂, b₃) ин a·b = a₁b₁ + a₂b₂ + a₃b₃ аст. Ҳар як натиҷаи ғайрисифрӣ кунҷи байни онҳоро тавассути cosθ = (a·b)/(|a||b|) мегӯяд, вале сифр ҳолати махсусест, ки маънои онро дорад, ки векторҳо дар самти якдигар ҳеҷ ҷузъе надоранд.

Кори муҳандисӣ, физика ва графикаи компютерӣ ба ин санҷиш пайваста такя мекунад — ҷудо кардани қувваҳо ба ҷузъҳои мустақили перпендикуляр дар статика, санҷидани он ки нормали сатҳ ба канорҳои секунҷа барои равшании дуруст дар рендеринги 3D перпендикуляр аст, ё тасдиқи он ки векторҳои базис дар низоми координатаҳо мутақобилан мустақиланд — барои ҳамин донишҷӯён ва барномасозон ҳамеша ба санҷиши зуди зарби скалярӣ рӯ меоваранд, на ба ҳисоби дастии кунҷҳо.