Verificador de Vectores Ortogonales

Acerca de esta calculadora

Dos vectores son ortogonales (perpendiculares, es decir, forman exactamente 90°) precisamente cuando su producto escalar es cero: para los vectores 3D a = (a₁, a₂, a₃) y b = (b₁, b₂, b₃), es a·b = a₁b₁ + a₂b₂ + a₃b₃. Cualquier resultado distinto de cero te da el ángulo entre ellos mediante cosθ = (a·b)/(|a||b|), pero el cero es el caso especial que significa que los vectores no comparten ninguna componente en la dirección del otro.

El trabajo de ingeniería, de física y de gráficos por computadora se apoya constantemente en esta prueba: descomponer fuerzas en componentes perpendiculares independientes en estática, comprobar que la normal de una superficie es perpendicular a las aristas de un triángulo para lograr una iluminación correcta en el renderizado 3D, o verificar que los vectores de base usados en un sistema de coordenadas son mutuamente independientes; por eso tanto estudiantes como desarrolladores recurren a una comprobación rápida del producto escalar en lugar de calcular ángulos a mano.