Trình kiểm tra vectơ trực giao

Giới thiệu về công cụ này

Hai vectơ trực giao (vuông góc, gặp nhau đúng 90°) khi và chỉ khi tích vô hướng của chúng bằng không: với các vectơ 3D a = (a₁, a₂, a₃) và b = (b₁, b₂, b₃), đó là a·b = a₁b₁ + a₂b₂ + a₃b₃. Mọi kết quả khác không cho bạn biết góc giữa chúng qua cosθ = (a·b)/(|a||b|), nhưng bằng không là trường hợp đặc biệt có nghĩa là hai vectơ không có thành phần nào theo hướng của nhau.

Công việc kỹ thuật, vật lý và đồ họa máy tính dựa vào phép thử này liên tục — phân tích lực thành các thành phần vuông góc độc lập trong tĩnh học, kiểm tra pháp tuyến bề mặt vuông góc với các cạnh của một tam giác để có ánh sáng đúng trong kết xuất 3D, hay xác minh rằng các vectơ cơ sở dùng trong một hệ tọa độ độc lập với nhau — đó là lý do cả sinh viên lẫn lập trình viên đều dùng một phép kiểm tra tích vô hướng nhanh thay vì tính góc bằng tay.